Al-Xorazmiy: Algebra va algoritmni ixtiro qilgan olim | Al-Xorazmiy algebraning "otasi"

"Men algebra va almuqabala hisob-kitoblari bo‘yicha qisqa kitob tuzdim, unda arifmetikaning oddiy va murakkab savollari mavjud, chunki bu odamlar uchun zarurdir."

U matematikaning yangi sohasi - algebraga asos soldi va Bag‘doddagi mashhur Bayt al-Hikma, Donolik uyiga rahbarlik qildi. Uning lotinlashtirilgan ismi o‘rta asr matematiklari tomonidan arifmetikani bildirish uchun ishlatiladigan oddiy so‘zga aylandi va bugungi kunda bu ma'lum bir ketma-ketlikdagi hisoblash jarayonini, xususan, algoritmni belgilaydigan retseptni bildiruvchi atama. 

Shunday qilib, u asosan kompyuter texnologiyalaridan, jumladan, ushbu matnni o‘qiyotgan gadjetdan foydalanishimiz uchun javobgardir. Gadjetlar haqida gapiradigan bo‘lsak, keyingi safar GPS-ni yoqganingizda uning ismini eslang - u birinchi bo‘lib Yer sharini meridian va parallellarga bo‘lishni taklif qildi, bu esa Yer yuzidagi har bir nuqta uchun aniq koordinatalar, kenglik va uzunlikni yaratishga olib keldi.

Al-Xorazmiy (Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy) , taxminlarga ko‘ra, 780-yilda Xivada, Movarounnahrning madaniy va ilmiy rivojlanishi davrida tug‘ilgan. Bag‘dodga kelishdan oldin u o‘z vatanida ta'lim olgan va u yerda o‘sha davrning yetakchi olimlaridan hind va yunon manbalaridan matematika fanini o‘rgangan.

                                                  Xiva, O‘zbekiston
Afsuski, Al-Xorazmiy (Ibn Sinodan farqli o‘laroq) o‘z avtobiografiyasini yozmagan, shuning uchun uning hayoti haqida deyarli ma'lumot yo‘q. Ma'lumki, u Bag‘dodga allaqachon ma'lum ish tajribasiga ega bo‘lgan taniqli olim sifatida kelgan. U Al-Ma'mun bilan bo‘lajak xalifa hali ham sharqiy viloyatlar hokimi bo‘lganida uchrashgan, u yerda Al-Xorazmiy saroyda xizmat qilgan bo‘lishi mumkin.

Al-Xorazmiyning Donolik Uyi rahbari etib tayinlanishi uning nafaqat ilm-fan sohasida, balki ijtimoiy-siyosiy hayotda ham ta'sirga ega bo‘lganligini ko‘rsatadi, deb taxmin qilish mumkin.

Koʻp qirrali olim sifatida Al-Xorazmiy matematika, astronomiya, geografiya va tarix boʻyicha asarlar yozgan. Biroq, jahon fanida Al-Xorazmiy oʻzining "Kitob al-jabr val-muqobala" ("Tamomlash va qarama-qarshilik kitobi") risolasi bilan mashhur boʻlib, "Algebra" (al-jabr) atamasi shu asardan kelib chiqqan.

                                            Bag‘doddagi Donolik Uyi
Bu yerda birinchi marta oʻnlik pozitsion tizimga asoslangan arifmetikaning tizimli bayoni keltirilgan. Kitobning lotin tiliga tarjimasi “ Dixit Algorizmi ” - “Al-Xorazmiy shunday degan” soʻzlari bilan boshlanadi va kitob 700 yil davomida mashhur boʻlib, Yevropa taʼlim muassasalarining asosiy qismi boʻlib qolganligi sababli, Al-Xorazmiy nomining lotinlashtirilgan versiyasi oddiy soʻzga aylandi va “Algoritm” atamasining manbaiga aylandi.
Al-Xorazmiy o‘z kitobini odamlarga kundalik muammolarini hal qilishda yordam berish uchun yozganini ta'kidlagan. U o‘sha davrning meros, savdogarlar hisob-kitoblari, sud ishlari, savdo bitimlari va boshqalar kabi muhim masalalarini ko‘rib chiqqan.

Olim sonli chiziqli va kvadrat tenglamalarning tasnifini va ularni yechish usulini berdi.

                                            "Kitab al-Jabr val-Muqobala"ning birinchi sahifasi
Al-Xorazmiyning usuli ikkita amaldan iborat. Birinchisi, u "al-jabr" yoki tiklash deb ataydi, tenglamaning ikkala tomoniga ham ushbu manfiy qiymatlarning qarama-qarshi tomonlarini qo‘shish orqali tenglamadan manfiy qiymatlarni olib tashlashdan iborat. Ikkinchi amal "val-muqobala" yoki qarama-qarshilik deb ataladi.

Asosan, al-jabr va al-muqobala amallari hozirda qo‘llanilayotgan atamalarni tenglamaning bir tomonidan boshqasiga o‘tkazish va o‘xshash atamalarni qisqartirishdir. Bu ikki amal al-Xorazmiyga birinchi va ikkinchi darajali har qanday algebraik tenglamani oltita kanonik shaklga qisqartirish imkonini berdi.

Yunonlar kvadrat tenglamalarni faqat geometrik usulda yechgan bo‘lsalar, Al-Xorazmiyning usuli deyarli algebraikdir. U har qanday kvadrat tenglamani uning umumiy qoidasi (musbat ildizlarni topish) yordamida yecha oladi va bu yunonlarning geometrik algebrasiga nisbatan ulkan qadamdir.

Al-Xorazmiyning yana bir mashhur asari "Hind sanash kitobi" o‘nlik sanoq tizimining xalifalik bo‘ylab tarqalishiga olib keldi. Asar G‘arbda mashhur bo‘lib, unga talab ortib bordi va Al-Xorazmiyning kitobi arab tilida yozilganligi sababli, hind sanoq tizimi Yevropada "arabcha" nomi bilan mashhur bo‘ldi.

                                                         Al-Ma'mun xaritasi
Al-Xorazmiy matematik geografiya bo‘yicha birinchi asarning muallifidir. U "Yer tasviri kitobi"da birinchi bo‘lib Yerning o‘sha paytda ma'lum bo‘lgan aholi punktini tasvirlab, 2402 ta aholi punkti va muhim joylarning koordinatalarini ko‘rsatuvchi xaritani taqdim etgan.

827-yilda Sinjar cho‘lida Al-Xorazmiy Yer meridianining bir daraja yoy uzunligini o‘lchadi. Olimning o‘lchovlari 700 yil davomida tengsiz aniqlikda saqlanib qoldi.

Astronomiya sohasida Al-Xorazmiy birinchi astronomik va trigonometrik jadvallar (zij) to‘plamining muallifi bo‘lib, keyinchalik ularsiz quruqlik va dengiz savdosida ham, sug‘oriladigan dehqonchilikda ham ishlarni amalga oshirish imkonsiz bo‘lib qoldi.

Al-Xorazmiyning "Zij" asari xronologiya va taqvimga bag‘ishlangan bo‘lim bilan boshlangan bo‘lib, bu amaliy astronomiya uchun juda muhim edi, chunki taqvimlardagi farqlar aniq sanalarni aniqlashni qiyinlashtirgan. Mavjud oy, quyosh va oy-quyosh taqvimlari va taqvimning turli boshlanishi ko‘plab turli davrlarga olib keldi va turli xalqlar bir xil voqeani turlicha sanashdi. Al-Xorazmiy Islom Julian taqvimini ("Rum" taqvimi) tasvirlab berdi. 

Shuningdek, u turli davrlarni, jumladan, Hindistonning eng qadimgi davri (miloddan avvalgi 3101 yilda boshlangan) va "Aleksandr davri"ni (miloddan avvalgi 312 yil 1 oktyabrda boshlangan) taqqosladi. Al-Xorazmiyning hisob-kitoblariga ko‘ra, Islom davrining boshlanishi 622 yil 16 iyulga to‘g‘ri keladi.

                                                       Xivadagi Al-Xorazmiy yodgorligi
Al-Xorazmiyning aksariyat asarlari inson faoliyatining eng muhim sohalarida amaliy qo‘llanilgan va qo‘llanilmoqda. Fan tarixchilari uning ham ilmiy, ham ommalashtirish ishlarini yuqori baholaydilar. Fan tarixining asoschisi Jorj Sarton uni "o‘z davrining eng buyuk matematiki va, umuman olganda, barcha davrlarning eng buyuklaridan biri" deb atagan.

Materialni umumlashtirish uchun Al-Xorazmiyning ilmiy faoliyati haqida qisqacha ma'lumot beraylik:

Avvalo, shuni ta'kidlash kerakki, Al-Xorazmiy o‘z davrining taniqli olimlari ishlagan "Donolik uyi"ning rahbari bo‘lgan.

Al-Xorazmiy zamonaviy algebra asoschisidir. XVI asrgacha uning arifmetikaga oid kitoblarining tarjimalari Yevropa universitetlarida asosiy matematika darsliklari sifatida ishlatilgan va uning nomining o‘zi "Algoritm" atamasiga aylangan. Bugungi kunda har qanday kompyuter, har qanday dastur algoritmni bajaradi va amalga oshiradi.

- Uning asarlari o‘nlik sanoq tizimini butun dunyoga ommalashtirdi va "hind" raqamlari "arabcha"ga aylandi.

- Al-Xorazmiy matematik geografiya bo‘yicha birinchi asar va arab tilidagi birinchi geografik asar muallifidir.

- U Yerni meridian va parallellarga ajratgan birinchi odam bo‘lib, o‘z davri uchun Yer meridianining bir gradus uzunligini juda aniq hisoblab chiqdi.

- U birinchi marta Yerning ma'lum bo‘lgan aholi yashaydigan qismini aniq koordinatalari va relyefini ko‘rsatib tasvirlab berdi

- U Sharq va G‘arbning ko‘plab avlod olimlari tomonidan foydalanilgan birinchi astronomik va trigonometrik jadvallar to‘plamining muallifidir.

- Quyosh, Oy va sayyoralarning joylashuvi, quyosh tutilishlari bo‘yicha batafsil hisob-kitoblarni amalga oshirdi